1. Найдите площади по формуле Пика

Question

Вопрос:

1. Найдите площади по формуле Пика

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Разберем, как найти площади фигур на координатной сетке с помощью формулы Пика. Это очень крутой способ, который упрощает задачу, особенно когда границы фигуры проходят через узлы сетки.

Краткое пояснение:

Чтобы найти площадь фигуры по формуле Пика, нужно посчитать количество узлов внутри фигуры и на её границе, а затем применить формулу: Площадь = В + Г/2 - 1, где В — количество внутренних узлов, Г — количество граничных узлов.

Задача 1

Смотри, тут всё просто: считаем узлы внутри и на границе треугольника.

Внутренние узлы (В): Видим 1 внутренний узел.
Граничные узлы (Г): Считаем узлы на границе треугольника: их 6.
Теперь подставляем значения в формулу Пика:

\[ Площадь = В + \frac{Г}{2} - 1 \] \[ Площадь = 1 + \frac{6}{2} - 1 = 1 + 3 - 1 = 3 \]

Площадь первого треугольника равна 3 квадратным сантиметрам.

Задача 2

Аналогично считаем узлы для второго треугольника:

Внутренние узлы (В): Здесь нет внутренних узлов, значит 0.
Граничные узлы (Г): Считаем узлы на границе треугольника: их 7.
Подставляем значения в формулу Пика:

\[ Площадь = В + \frac{Г}{2} - 1 \] \[ Площадь = 0 + \frac{7}{2} - 1 = 0 + 3.5 - 1 = 2.5 \]

Площадь второго треугольника равна 2.5 квадратным сантиметрам.

Всё получилось! Используя формулу Пика, мы легко нашли площади обоих треугольников. Если возникнут вопросы, обращайся!

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно посчитал все узлы внутри и на границе фигуры, а затем подставь их в формулу Пика.

Запомни: Формула Пика — отличный инструмент для нахождения площади многоугольников на координатной сетке. Главное — внимательно считать узлы!