Найдите площадь закрашенного сектора, если нанесена сетка из единичных квадратов. S = [] * π

Решение

Давай разберем эту задачу вместе. Нам нужно найти площадь закрашенного сектора круга, зная, что сетка состоит из единичных квадратов. 1. Определим радиус круга. По сетке видно, что радиус круга равен 6 единичным квадратам. То есть, \( r = 6 \). 2. Определим площадь всего круга. Площадь круга вычисляется по формуле \( S = πr^2 \). Подставим значение радиуса: \( S = π \cdot 6^2 = 36π \). 3. Определим долю сектора. Угол сектора равен 45 градусам. Полный круг составляет 360 градусов. Следовательно, доля сектора равна \( \frac{45}{360} = \frac{1}{8} \). 4. Вычислим площадь сектора. Чтобы найти площадь сектора, умножим площадь всего круга на долю сектора: \( S_{сектора} = \frac{1}{8} \cdot 36π = \frac{36}{8}π = \frac{9}{2}π = 4.5π \).

Ответ: 4.5

Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!