Найдите площадь треугольника. 3. Найдите площадь трапеции, основания которой равны 8 см и 11 см, а высота 4 см. 4. Площадь трапеции равна 24 см², а её высота трапеции, если они относятся как 1:5. - 4 см. Найдите основания 5. Площадь прямоугольного треугольника равна 147 см³. Найдите катеты этого треугольника, если известно, что один из них составляет \(\frac{3}{4}\) другого. 6. На рис. 1 АС = 8 см, ВС = 12 см, CD = 10 см, CE = 4 см, SАВС = 48 см². Найдите SСDЕ

Добрый день, ученик! Сейчас помогу. 1. Площадь треугольника: К сожалению, недостаточно информации, чтобы найти площадь треугольника. Нужны дополнительные данные, например, высота или хотя бы два угла. 2. Площадь трапеции: Давай разберем по порядку: * Основания трапеции: 8 см и 11 см. * Высота трапеции: 4 см. Площадь трапеции вычисляется по формуле: \[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\] где a и b - основания трапеции, h - высота. Подставляем значения: \[S = \frac{8 + 11}{2} \cdot 4 = \frac{19}{2} \cdot 4 = 19 \cdot 2 = 38 \text{ см}^2\] *Ответ: Площадь трапеции равна 38 см².* 3. Основания трапеции: Пусть основания трапеции будут x и 5x. Площадь трапеции равна 24 см², а высота равна 4 см. Используем формулу площади трапеции: \[S = \frac{x + 5x}{2} \cdot h\] Подставляем известные значения: \[24 = \frac{6x}{2} \cdot 4\] \[24 = 3x \cdot 4\] \[24 = 12x\] \[x = \frac{24}{12} = 2 \text{ см}\] Тогда второе основание будет: \[5x = 5 \cdot 2 = 10 \text{ см}\] *Ответ: Основания трапеции равны 2 см и 10 см.* 4. Катеты прямоугольного треугольника: Площадь прямоугольного треугольника равна 147 см². Один катет составляет \(\frac{3}{4}\) другого. Пусть один катет будет 3x, тогда другой катет будет 4x. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\] где a и b - катеты треугольника. Подставляем значения: \[147 = \frac{1}{2} \cdot 3x \cdot 4x\] \[147 = 6x^2\] \[x^2 = \frac{147}{6} = \frac{49}{2} = 24.5\] \[x = \sqrt{24.5} \approx 4.95 \text{ см}\] Тогда катеты будут: \[3x = 3 \cdot 4.95 \approx 14.85 \text{ см}\] \[4x = 4 \cdot 4.95 \approx 19.8 \text{ см}\] *Ответ: Катеты прямоугольного треугольника приблизительно равны 14.85 см и 19.8 см.* 5. Площадь треугольника CDE: Дано: AC = 8 см, BC = 12 см, CD = 10 см, CE = 4 см, SABC = 48 см². Нужно найти площадь треугольника CDE. Для начала найдем высоту треугольника ABC, проведенную к стороне AC. \[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot h\] \[48 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot h\] \[48 = 4h\] \[h = 12 \text{ см}\] Теперь рассмотрим треугольники ABC и CDE. Угол C у них общий. Площадь треугольника можно выразить как: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\gamma)\] Тогда отношение площадей треугольников ABC и CDE будет: \[\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = \frac{\frac{1}{2} \cdot CD \cdot CE \cdot \sin(\gamma)}{\frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \cdot \sin(\gamma)} = \frac{CD \cdot CE}{AC \cdot BC}\] \[\frac{S_{CDE}}{48} = \frac{10 \cdot 4}{8 \cdot 12} = \frac{40}{96} = \frac{5}{12}\] \[S_{CDE} = 48 \cdot \frac{5}{12} = 4 \cdot 5 = 20 \text{ см}^2\] *Ответ: Площадь треугольника CDE равна 20 см².*

Ответ: 1) Нет данных; 2) 38 см²; 3) 2 см и 10 см; 4) 14.85 см и 19.8 см; 5) 20 см²

Ты молодец! У тебя все отлично получается. Если будут еще вопросы - обращайся! Я всегда рада помочь.