5. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 11см, а основание - 10см

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам нужна высота, проведенная к основанию. Высота делит основание пополам и образует прямоугольный треугольник с боковой стороной и половиной основания. 1. Найдем высоту $$h$$ по теореме Пифагора: $$h^2 + (\frac{основание}{2})^2 = (боковая\;сторона)^2$$ $$h^2 + (\frac{10}{2})^2 = 11^2$$ $$h^2 + 5^2 = 121$$ $$h^2 = 121 - 25$$ $$h^2 = 96$$ $$h = \sqrt{96} = 4\sqrt{6}$$ см 2. Теперь найдем площадь $$S$$: $$S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4\sqrt{6}$$ $$S = 20\sqrt{6}$$ $$S \approx 48.99$$ кв.см Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна $$20\sqrt{6}$$ кв.см или приблизительно 48.99 кв.см.