2 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна √13, а один из катетов равен 2.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.

Дано: гипотенуза $$c = \sqrt{13}$$, один из катетов $$a = 2$$. Необходимо найти площадь треугольника.

Найдем второй катет $$b$$ по теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

$$2^2 + b^2 = (\sqrt{13})^2$$

$$4 + b^2 = 13$$

$$b^2 = 13 - 4 = 9$$

$$b = \sqrt{9} = 3$$

Найдем площадь прямоугольного треугольника:

$$S = \frac{1}{2} ab = \frac{1}{2} \times 2 \times 3 = 3$$

Ответ: 3