8. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника нам нужно знать длины двух его катетов. Один катет известен (28), а гипотенуза также известна (100). Используем теорему Пифагора для нахождения второго катета: $$a^2 + b^2 = c^2$$ Где: * $$a$$ и $$b$$ - катеты, * $$c$$ - гипотенуза. В нашем случае: $$28^2 + b^2 = 100^2$$ $$784 + b^2 = 10000$$ $$b^2 = 10000 - 784$$ $$b^2 = 9216$$ $$b = \sqrt{9216} = 96$$ Теперь, когда мы знаем оба катета (28 и 96), мы можем найти площадь: $$S = \frac{1}{2} * a * b = \frac{1}{2} * 28 * 96 = 14 * 96 = 1344$$ Ответ: 1344