Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 144 см, а стороны относятся как 5 : 7. Ответ дайте в см².

Пусть стороны прямоугольника равны \(5x\) см и \(7x\) см.

1. Используем формулу периметра: \(2(5x+7x)=144\).
2. Решим уравнение: \(24x=144\), поэтому \(x=6\).
3. Найдём длины сторон: \(5\cdot6=30\) см и \(7\cdot6=42\) см.
4. Площадь прямоугольника: \(S=30\cdot42=1260\) см².

Ответ: 1260 см².