15. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой. второй третью часть. (17. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Задача 17:

• Пусть весь путь составляет x км.
• За первый час велосипедист проехал x/4 км.
• После остановки ему осталось проехать 20 км, что составляет оставшуюся часть пути.
• Таким образом, можно составить уравнение: \[ \frac{x}{4} + 20 = x \]

Решение:

1. Умножаем обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ x + 80 = 4x \]
2. Переносим x в правую часть уравнения: \[ 80 = 4x - x \]
3. Упрощаем уравнение: \[ 80 = 3x \]
4. Делим обе части уравнения на 3, чтобы найти x: \[ x = \frac{80}{3} \]
5. Переводим неправильную дробь в десятичную: \[ x = 26.\overline{6} \]

Так как в условии сказано, что за второй час он проехал третью часть, то нужно найти, какую часть пути он проехал за первый час и сколько осталось после остановки.

1. За первый час он проехал четверть пути, то есть: \[ \frac{1}{4} \]
2. После остановки ему осталось проехать: \[ \frac{3}{4} \]
3. Тогда получаем, что 20 км - это \[ \frac{3}{4} \] пути.
4. Составим пропорцию: \[ \frac{3}{4} = 20 \]
5. Чтобы найти весь путь, нужно решить пропорцию: \[ x = \frac{20}{\frac{3}{4}} \]
6. Решаем: \[ x = \frac{20 \cdot 4}{3} = \frac{80}{3} = 26\frac{2}{3} \]

Ответ: Весь путь велосипедиста составляет 26\(\frac{2}{3}\) км.