Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 92, а отношение соседних сторон равно 3:20.

1) Пусть одна сторона прямоугольника равна 3x, тогда другая равна 20x.

2) Периметр прямоугольника равен $$2(a+b)$$, где a и b - смежные стороны. Тогда:

$$2(3x+20x) = 92$$

$$2 \cdot 23x = 92$$

$$46x = 92$$

$$x = 2$$.

3) Первая сторона равна $$3 \cdot 2 = 6$$, вторая равна $$20 \cdot 2 = 40$$.

4) Площадь прямоугольника равна $$S = ab = 6 \cdot 40 = 240$$.

Ответ: 240