Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда ABCDABCD1, ребра которого, исходящие из одной вершины, равны 5, 4, 3.

Решение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

S = 2 * (ab + bc + ac)

где a, b, c — длины ребер, исходящих из одной вершины.

В данном случае:

• a = 5
• b = 4
• c = 3

1. Вычисляем площади граней:
   • Площадь грани с ребрами a и b: 5 * 4 = 20
   • Площадь грани с ребрами b и c: 4 * 3 = 12
   • Площадь грани с ребрами a и c: 5 * 3 = 15
2. Суммируем площади всех граней:
   • 20 + 12 + 15 = 47
3. Умножаем сумму на 2 (так как у параллелепипеда 6 граней, по 2 одинаковых):
   • 47 * 2 = 94

Ответ: 94