2 Найдите площадь полукруга и четверти круга (п ≈ 3,14). a) 32 cm b) 3 m

Решение:

а) Площадь полукруга равна половине площади круга. Площадь круга вычисляется по формуле $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга. В данном случае радиус полукруга равен 32 см. Тогда площадь полукруга будет равна:

$$S_{полукруга} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot (32 \text{ см})^2 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 1024 \text{ см}^2 = 1.57 \cdot 1024 \text{ см}^2 = 1607.68 \text{ см}^2$$

б) Площадь четверти круга равна четверти площади круга. В данном случае радиус равен 3 м. Тогда площадь четверти круга будет равна:

$$S_{четверти круга} = \frac{1}{4} \pi r^2 = \frac{1}{4} \cdot 3.14 \cdot (3 \text{ м})^2 = \frac{1}{4} \cdot 3.14 \cdot 9 \text{ м}^2 = 0.785 \cdot 9 \text{ м}^2 = 7.065 \text{ м}^2$$

Ответ: а) 1607.68 см², б) 7.065 м²