16. Найдите площадь квадрата, если известно, что радиус вписанной в него окружности равен √17.

Пусть дан квадрат. Окружность вписана в квадрат, следовательно, диаметр окружности равен стороне квадрата.

Радиус окружности равен $$\sqrt{17}$$, тогда диаметр равен:

$$d = 2r = 2\sqrt{17}$$

Таким образом, сторона квадрата равна $$a = 2\sqrt{17}$$.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

$$S = a^2 = (2\sqrt{17})^2 = 4 \cdot 17 = 68$$

Ответ: 68