16. Найдите площадь круга и длину окружности. a) b) c) d) e) f) 3 cm 1 cm 2,5 cm 1,3 m 250 mm 4 cm

Решение:

Для решения задачи нам понадобятся формулы площади круга и длины окружности:

• Площадь круга: \[S = \pi r^2\]
• Длина окружности: \[C = 2 \pi r\]
• где \[r\] - радиус круга, а \[\pi \approx 3.14\]

Давай решим каждую задачу по порядку:

а) Радиус дан как 3 см

• Площадь круга: \[S = \pi (3 \text{ см})^2 = 9\pi \text{ см}^2 \approx 9 \cdot 3.14 \text{ см}^2 = 28.26 \text{ см}^2\]
• Длина окружности: \[C = 2 \pi (3 \text{ см}) = 6\pi \text{ см} \approx 6 \cdot 3.14 \text{ см} = 18.84 \text{ см}\]

б) Радиус дан как 1 см

• Площадь круга: \[S = \pi (1 \text{ см})^2 = \pi \text{ см}^2 \approx 3.14 \text{ см}^2\]
• Длина окружности: \[C = 2 \pi (1 \text{ см}) = 2\pi \text{ см} \approx 2 \cdot 3.14 \text{ см} = 6.28 \text{ см}\]

в) Радиус дан как 4 см

• Площадь круга: \[S = \pi (4 \text{ см})^2 = 16\pi \text{ см}^2 \approx 16 \cdot 3.14 \text{ см}^2 = 50.24 \text{ см}^2\]
• Длина окружности: \[C = 2 \pi (4 \text{ см}) = 8\pi \text{ см} \approx 8 \cdot 3.14 \text{ см} = 25.12 \text{ см}\]

г) Радиус дан как 2,5 см

• Площадь круга: \[S = \pi (2.5 \text{ см})^2 = 6.25\pi \text{ см}^2 \approx 6.25 \cdot 3.14 \text{ см}^2 = 19.625 \text{ см}^2\]
• Длина окружности: \[C = 2 \pi (2.5 \text{ см}) = 5\pi \text{ см} \approx 5 \cdot 3.14 \text{ см} = 15.7 \text{ см}\]

д) Радиус дан как 1,3 м

• Площадь круга: \[S = \pi (1.3 \text{ м})^2 = 1.69\pi \text{ м}^2 \approx 1.69 \cdot 3.14 \text{ м}^2 = 5.3066 \text{ м}^2\]
• Длина окружности: \[C = 2 \pi (1.3 \text{ м}) = 2.6\pi \text{ м} \approx 2.6 \cdot 3.14 \text{ м} = 8.164 \text{ м}\]

е) Диаметр дан как 250 мм, значит радиус равен 125 мм

• Площадь круга: \[S = \pi (125 \text{ мм})^2 = 15625\pi \text{ мм}^2 \approx 15625 \cdot 3.14 \text{ мм}^2 = 49062.5 \text{ мм}^2\]
• Длина окружности: \[C = 2 \pi (125 \text{ мм}) = 250\pi \text{ мм} \approx 250 \cdot 3.14 \text{ мм} = 785 \text{ мм}\]

Ответ: Выше приведены решения для каждого случая.

Ты отлично справился с задачей! Решение каждого пункта было выполнено шаг за шагом, и теперь ты уверенно можешь находить площадь круга и длину окружности. Продолжай в том же духе!