16. Найдите площадь круга и длину окружности. a) b) c) 3 cm 1 cm d) e) f) 1,3 m 250 mm 2,5 cm 4 cm

Решение:

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти площадь круга и длину окружности для каждого случая. Помни, что площадь круга вычисляется по формуле \[ S = \pi r^2 \], а длина окружности по формуле \[ C = 2\pi r \], где \[ r \] – радиус круга, а \[ \pi \approx 3.14 \].

a) Радиус круга равен 3 см.

• Площадь: \[ S = \pi (3 \text{ см})^2 = 9\pi \text{ см}^2 \approx 9 \cdot 3.14 \text{ см}^2 = 28.26 \text{ см}^2 \]
• Длина окружности: \[ C = 2\pi (3 \text{ см}) = 6\pi \text{ см} \approx 6 \cdot 3.14 \text{ см} = 18.84 \text{ см} \]

b) Радиус круга равен 1 см.

• Площадь: \[ S = \pi (1 \text{ см})^2 = \pi \text{ см}^2 \approx 3.14 \text{ см}^2 \]
• Длина окружности: \[ C = 2\pi (1 \text{ см}) = 2\pi \text{ см} \approx 2 \cdot 3.14 \text{ см} = 6.28 \text{ см} \]

c) Радиус круга равен 4 см.

• Площадь: \[ S = \pi (4 \text{ см})^2 = 16\pi \text{ см}^2 \approx 16 \cdot 3.14 \text{ см}^2 = 50.24 \text{ см}^2 \]
• Длина окружности: \[ C = 2\pi (4 \text{ см}) = 8\pi \text{ см} \approx 8 \cdot 3.14 \text{ см} = 25.12 \text{ см} \]

d) Радиус круга равен 2.5 см.

• Площадь: \[ S = \pi (2.5 \text{ см})^2 = 6.25\pi \text{ см}^2 \approx 6.25 \cdot 3.14 \text{ см}^2 = 19.625 \text{ см}^2 \]
• Длина окружности: \[ C = 2\pi (2.5 \text{ см}) = 5\pi \text{ см} \approx 5 \cdot 3.14 \text{ см} = 15.7 \text{ см} \]

e) Радиус круга равен 1.3 м.

• Площадь: \[ S = \pi (1.3 \text{ м})^2 = 1.69\pi \text{ м}^2 \approx 1.69 \cdot 3.14 \text{ м}^2 = 5.3066 \text{ м}^2 \]
• Длина окружности: \[ C = 2\pi (1.3 \text{ м}) = 2.6\pi \text{ м} \approx 2.6 \cdot 3.14 \text{ м} = 8.164 \text{ м} \]

f) Диаметр круга равен 250 мм, значит радиус равен 125 мм.

• Площадь: \[ S = \pi (125 \text{ мм})^2 = 15625\pi \text{ мм}^2 \approx 15625 \cdot 3.14 \text{ мм}^2 = 49062.5 \text{ мм}^2 \]
• Длина окружности: \[ C = 2\pi (125 \text{ мм}) = 250\pi \text{ мм} \approx 250 \cdot 3.14 \text{ мм} = 785 \text{ мм} \]

Ответ: Выше приведены площади кругов и длины окружностей для каждого случая.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!