Вопрос:

Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если: а) A(−5; −3), B(−1; 4), C(3; 4), D(5; −3); б) A(−7; −1), B(−2; 3), C(2; 3), D(7; −1); в) A(−6; −2), B(−4; −4), C(4; 0), D(0; 1); г) A(0; 3), B(3; 2), C(4; −6), D(−5; −3); д) A(0; −4), B(2; −5), C(7; 3), D(−2; 5); е) A(−6; 0), B(−4; −3), C(4; 0), D(5; −2); ж) A(−6; −2), B(0; 6), C(8; −1), D(1; 3); з) A(5; −6), B(−7; −2), C(2; 5), D(−2; 0).

Ответ:

Используем формулу площади многоугольника по координатам вершин:

\[S=\frac12\left|\sum x_i y_{i+1}-\sum y_i x_{i+1}\right|.\]

  1. а) \(S=56\).
  2. б) \(S=32\).
  3. в) \(S=24\).
  4. г) \(S=39\).
  5. д) \(S=49\).
  6. е) \(S=24\).
  7. ж) \(S=51\).
  8. з) \(S=52\).

Ответ: а) 56; б) 32; в) 24; г) 39; д) 49; е) 24; ж) 51; з) 52.

Подать жалобу Правообладателю