5. Найдите первый член и (сп), если: a) C5 = 27, C27 = 60;

Давай решим эту задачу вместе! Нам дана арифметическая прогрессия (\(c_n\)), и нам известны два члена этой прогрессии: \(c_5 = 27\) и \(c_{27} = 60\). Наша цель — найти первый член этой прогрессии, то есть \(c_1\). Сначала вспомним формулу для \(n\)-го члена арифметической прогрессии: \[c_n = c_1 + (n - 1)d\] где: * \(c_n\) — \(n\)-й член прогрессии, * \(c_1\) — первый член прогрессии, * \(n\) — номер члена прогрессии, * \(d\) — разность прогрессии. Используем известные нам данные, чтобы составить систему уравнений: \[\begin{cases} c_5 = c_1 + 4d = 27 \\ c_{27} = c_1 + 26d = 60 \end{cases}\] Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от \(c_1\): \[(c_1 + 26d) - (c_1 + 4d) = 60 - 27\] \[22d = 33\] Теперь найдем разность \(d\): \[d = \frac{33}{22} = \frac{3}{2} = 1.5\] Теперь, когда мы знаем \(d\), подставим его значение в первое уравнение, чтобы найти \(c_1\): \[c_1 + 4 \cdot 1.5 = 27\] \[c_1 + 6 = 27\] \[c_1 = 27 - 6\] \[c_1 = 21\]

Ответ: 21

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!