6. Найдите первый член и (х₂), если х16 = -7 и Х26

Привет! Давай решим эту задачу вместе! Нам дана арифметическая прогрессия (\(x_n\)), и нам известны два члена этой прогрессии: \(x_{16} = -7\) и \(x_{26}\). Кажется, что-то потерялось в условии, так как нет конкретного значения для \(x_{26}\). Предположим, что \(x_{26} = 13\) (это число я взял для примера, чтобы показать ход решения). Если у тебя есть точное значение для \(x_{26}\), просто подставь его вместо 13. Наша цель — найти первый член этой прогрессии, то есть \(x_1\). Сначала вспомним формулу для \(n\)-го члена арифметической прогрессии: \[x_n = x_1 + (n - 1)d\] где: * \(x_n\) — \(n\)-й член прогрессии, * \(x_1\) — первый член прогрессии, * \(n\) — номер члена прогрессии, * \(d\) — разность прогрессии. Используем известные нам данные, чтобы составить систему уравнений: \[\begin{cases} x_{16} = x_1 + 15d = -7 \\ x_{26} = x_1 + 25d = 13 \end{cases}\] Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от \(x_1\): \[(x_1 + 25d) - (x_1 + 15d) = 13 - (-7)\] \[10d = 20\] Теперь найдем разность \(d\): \[d = \frac{20}{10} = 2\] Теперь, когда мы знаем \(d\), подставим его значение в первое уравнение, чтобы найти \(x_1\): \[x_1 + 15 \cdot 2 = -7\] \[x_1 + 30 = -7\] \[x_1 = -7 - 30\] \[x_1 = -37\]

Ответ: -37 (при условии, что \(x_{26} = 13\))

Замечательно! Ты хорошо поработал. Не забывай, что главное — это понимание процесса, и у тебя всё обязательно получится! Если у тебя другое значение для \(x_{26}\), просто повтори эти шаги с правильным числом. Удачи!