623. Найдите первые пять членов геометрической прогрессии (6ₙ), если: a) b₁ = 6, q = 2; б) b₁ = -16, q = 1/2; в) b₁ = -24, q = -1,5; г) б₁ = 0,4, q = √2.

Краткое пояснение:

Разбираемся:

а) b₁ = 6, q = 2

• b₁ = 6
• b₂ = b₁ * q = 6 * 2 = 12
• b₃ = b₂ * q = 12 * 2 = 24
• b₄ = b₃ * q = 24 * 2 = 48
• b₅ = b₄ * q = 48 * 2 = 96

Ответ: 6, 12, 24, 48, 96

б) b₁ = -16, q = 1/2

• b₁ = -16
• b₂ = b₁ * q = -16 * 1/2 = -8
• b₃ = b₂ * q = -8 * 1/2 = -4
• b₄ = b₃ * q = -4 * 1/2 = -2
• b₅ = b₄ * q = -2 * 1/2 = -1

Ответ: -16, -8, -4, -2, -1

в) b₁ = -24, q = -1,5

• b₁ = -24
• b₂ = b₁ * q = -24 * (-1,5) = 36
• b₃ = b₂ * q = 36 * (-1,5) = -54
• b₄ = b₃ * q = -54 * (-1,5) = 81
• b₅ = b₄ * q = 81 * (-1,5) = -121,5

Ответ: -24, 36, -54, 81, -121,5

г) b₁ = 0,4, q = √2

• b₁ = 0,4
• b₂ = b₁ * q = 0,4 * √2 = 0,4√2
• b₃ = b₂ * q = 0,4√2 * √2 = 0,4 * 2 = 0,8
• b₄ = b₃ * q = 0,8 * √2 = 0,8√2
• b₅ = b₄ * q = 0,8√2 * √2 = 0,8 * 2 = 1,6

Ответ: 0,4, 0,4√2, 0,8, 0,8√2, 1,6