Найдите периметр равнобедренного ДАВС с основанием АС, если CL – биссектриса, отрезок АН перпендикулярен CL, а BH = 3, CH = 8.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой. Однако CL - биссектриса, а AH - высота, и они перпендикулярны. Это возможно только если треугольник ABC является равносторонним.

Если треугольник равносторонний, то все его стороны равны. BH = 3 и CH = 8. Так как AH - высота, то H - середина AC. Следовательно, AC = 2 * CH = 2 * 8 = 16.

Периметр равностороннего треугольника равен 3 * сторона. Периметр = 3 * 16 = 48.