Найдите пересечение и объединение: а) множеств цифр, используемых в записи чисел 11 243 и 6321; б) множеств букв, используемых в записи слов «геометрия» и «география»; в) множества простых чисел, не превосходящих 40, и мно- жества двузначных чисел; г) множества двузначных чисел и множества натуральни сел, кратных 19.

Решение:

1. а) Множество цифр, используемых в записи чисел 11 243 и 6321:

   • Число 11 243 состоит из цифр: 1, 2, 3, 4
   • Число 6321 состоит из цифр: 1, 2, 3, 6

   Пересечение множеств (общие элементы): 1, 2, 3

   Объединение множеств (все элементы): 1, 2, 3, 4, 6

   Ответ: Пересечение: 1, 2, 3. Объединение: 1, 2, 3, 4, 6

2. б) Множество букв, используемых в записи слов «геометрия» и «география»:

   • Слово «геометрия» состоит из букв: г, е, о, м, т, р, и, я
   • Слово «география» состоит из букв: г, е, о, г, р, а, ф, и, я

   Пересечение множеств (общие элементы): г, е, о, р, и, я

   Объединение множеств (все элементы): г, е, о, м, т, р, и, я, а, ф

   Ответ: Пересечение: г, е, о, р, и, я. Объединение: г, е, о, м, т, р, и, я, а, ф

3. в) Множества простых чисел, не превосходящих 40, и множества двузначных чисел:

   • Простые числа, не превосходящие 40: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37
   • Двузначные числа: 10, 11, 12, ..., 99

   Пересечение множеств (общие элементы): 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37

   Объединение множеств (все элементы): 2, 3, 5, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, ..., 99

   Ответ: Пересечение: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37. Объединение: 2, 3, 5, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, ..., 99

4. г) Множества двузначных чисел и множества натуральных чисел, кратных 19:

   • Двузначные числа: 10, 11, 12, ..., 99
   • Натуральные числа, кратные 19: 19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, ...

   Пересечение множеств (общие элементы): 19, 38, 57, 76, 95

   Объединение множеств (все элементы): 10, 11, 12, ..., 18, 19, 20, ..., 37, 38, 39, ..., 56, 57, 58, ..., 75, 76, 77, ..., 94, 95, 96, ..., 99, 114, 133, ...

   Ответ: Пересечение: 19, 38, 57, 76, 95. Объединение: 10, 11, 12, ..., 18, 19, 20, ..., 37, 38, 39, ..., 56, 57, 58, ..., 75, 76, 77, ..., 94, 95, 96, ..., 99, 114, 133, ...