1. Найдите пару равных треугольников и докажите их равенство.

Треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle CDA\) равны. Доказательство: * \(AC\) - общая сторона. * \(\angle BAC = \angle DCA\) и \(\angle BCA = \angle DAC\) (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых \(AB \parallel CD\) и \(BC \parallel AD\) и секущей \(AC\)). Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle CDA\) по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).