НАЙДИТЕ ПАРУ РАВНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ И ДОКАЖИ ИХ РАВЕНСТВО

17.

• Рассмотрим треугольники ABC и ADC.
• BC = AD (по условию).
• AC – общая сторона.
• ∠BCA = ∠DAC (как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC).

Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

18.

• Рассмотрим треугольники ABC и ABE.
• AB – общая сторона.
• ∠CAB = ∠EBA (по условию).
• ∠CBA = ∠EAB (по условию).

Следовательно, треугольники ABC и ABE равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

19.

• Рассмотрим треугольники PQM и PRM.
• PM – общая сторона.
• ∠SPM = ∠TPM (по условию).
• ∠QMP = ∠RMP (по условию).

Следовательно, треугольники PQM и PRM равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

20.

• Рассмотрим треугольники ABE и ACE.
• AE – общая сторона.
• ∠BAE = ∠CAE (по условию).
• BE = CE (по условию).

Следовательно, треугольники ABE и ACE равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

21.

• Рассмотрим треугольники CPF и DKE.
• CP = DK (по условию).
• PF = KE (по условию).
• ∠CPF = ∠DKE (по условию).

Следовательно, треугольники CPF и DKE равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

22.

• Рассмотрим треугольники MEF и NFE.
• EF – общая сторона.
• ∠MEF = ∠NFE (по условию).
• ∠MFE = ∠NEF (по условию).

Следовательно, треугольники MEF и NFE равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

23.

• Рассмотрим треугольники ADE и BDE.
• DE – общая сторона.
• ∠ADE = ∠BDE (по условию).
• AE = BE (по условию).

Следовательно, треугольники ADE и BDE равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

24.

• Рассмотрим треугольники KMO и PMO.
• MO – общая сторона.
• ∠KMO = ∠PMO (по условию).
• KO = PO (по условию).

Следовательно, треугольники KMO и PMO равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

25.

• Рассмотрим треугольники ABE и EFD.
• BE = EF (по условию).
• ∠ABE = ∠EFD (по условию).
• ∠BAE = ∠FDE (по условию).

Следовательно, треугольники ABE и EFD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

26.

• Рассмотрим треугольники ADN и MCN.
• AN = CN (по условию).
• ∠AND = ∠CNM (как вертикальные).
• ∠DAN = ∠MCN (по условию).

Следовательно, треугольники ADN и MCN равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

27.

• Рассмотрим треугольники AOC и BOF.
• AO = BO (по условию).
• ∠AOC = ∠BOF (как вертикальные).
• CO = FO (по условию).

Следовательно, треугольники AOC и BOF равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

28.

• Рассмотрим треугольники ADE и BCE.
• AE = CE (по условию).
• ∠AED = ∠CEB (как вертикальные).
• DE = BE (по условию).

Следовательно, треугольники ADE и BCE равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).