63. Найдите отрезок \(x\).

По свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Имеем две хорды, пересекающиеся внутри окружности. Пусть одна хорда разделена на отрезки 4 и 6, а другая на отрезки 8 и x. Тогда: \[4 \cdot 6 = 8 \cdot x\] Решаем уравнение: \[24 = 8x\] \[x = \frac{24}{8}\] \[x = 3\] Ответ: \(\mathbf{x = 3}\).