Найдите отрезок или угол, отмеченные знаком вопроса (рис. 277). a) б) Puc. 277 Точка К находится на равном расстоянии от сторон угла ВАС, равного 52°. Найдите угол АКВ.

Решение:

Рассмотрим рисунок б).

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Один из острых углов равен 24°.

Обозначим искомый угол через x.

Тогда:

\[x + 24 = 90\]

\[x = 90 - 24\]

\[x = 66\]

Значит, угол, отмеченный знаком вопроса, равен 66°.

\[\angle = 66^\circ\] так как катет является биссектрисой угла.

Ответ: 66°