Найдите отношение площадей треугольников MKL и DEF, если МК = 5 см, KL = 8 см, ML = 12 см, DE = 20 см, EF = 32 см, DF = 48 см.

Ответ: 1/16

Разбираемся:

Шаг 1: Проверим, подобны ли треугольники MKL и DEF.

Для этого найдем отношения их сторон:

• MK/DE = 5/20 = 1/4
• KL/EF = 8/32 = 1/4
• ML/DF = 12/48 = 1/4

Так как все отношения сторон равны, треугольники MKL и DEF подобны с коэффициентом подобия k = 1/4.

Шаг 2: Найдем отношение площадей треугольников.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

\[\frac{S_{MKL}}{S_{DEF}} = k^2 = (\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16}\]

Ответ: 1/16