579. Найдите отношение: 1) 45 к 5: 2) 4 к 24: 3) 2\frac{1}{7} к 1\frac{11}{14}; 4) 4,8 к 0,12: 5) 1,8 м к 30 см; 6) 1 кг к 125 г.

Для нахождения отношения двух чисел необходимо разделить одно число на другое.

1) 45 к 5:

$$45:5=9$$

Отношение 45 к 5 равно 9.

2) 4 к 24:

$$4:24=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}$$

Отношение 4 к 24 равно $$\frac{1}{6}$$.

3) $$2\frac{1}{7}$$ к $$1\frac{11}{14}$$:

$$2\frac{1}{7}=\frac{2 \cdot 7 + 1}{7}=\frac{15}{7}$$;

$$1\frac{11}{14}=\frac{1 \cdot 14 + 11}{14}=\frac{25}{14}$$;

$$\frac{15}{7}:\frac{25}{14}=\frac{15}{7} \cdot \frac{14}{25}=\frac{15 \cdot 14}{7 \cdot 25}=\frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 5}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$$

Отношение $$2\frac{1}{7}$$ к $$1\frac{11}{14}$$ равно $$1\frac{1}{5}$$.

4) 4,8 к 0,12:

$$4,8:0,12=\frac{4,8}{0,12}=\frac{480}{12}=40$$

Отношение 4,8 к 0,12 равно 40.

5) 1,8 м к 30 см:

Переведем метры в сантиметры: 1,8 м = 180 см;

$$180:30=6$$

Отношение 1,8 м к 30 см равно 6.

6) 1 кг к 125 г:

Переведем килограммы в граммы: 1 кг = 1000 г;

$$1000:125=8$$

Отношение 1 кг к 125 г равно 8.

Ответ: 1) 9; 2) $$\frac{1}{6}$$; 3) $$1\frac{1}{5}$$; 4) 40; 5) 6; 6) 8