Найдите отношение: 1) 5,4 : 0,09; 2) 1,9 : 7,6; 3) 1,9 : 76; 4) 3 дм : 15 см; 5) 17 м : 1,7 км; 6) 21 кг : 420 г.

Решение:

1. 5,4 : 0,09

   Умножим оба числа на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: 540 : 9

   $$540 : 9 = 60$$

   Ответ: 60

2. 1,9 : 7,6

   Умножим оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: 19 : 76

   Заметим, что 76 = 19 * 4

   $$19 : 76 = 19 : (19 * 4) = 1 : 4 = 0,25$$

   Ответ: 0,25

3. 1,9 : 76

   Умножим 1,9 на 10, получим 19/10, тогда:

   $$1,9 : 76 = \frac{19}{10} : 76 = \frac{19}{10} : \frac{76}{1} = \frac{19}{10} * \frac{1}{76} = \frac{19}{10*76} = \frac{19}{10*19*4} = \frac{1}{40} = 0,025$$

   Ответ: 0,025

4. 3 дм : 15 см

   Переведем дециметры в сантиметры. 1 дм = 10 см, значит 3 дм = 30 см.

   $$30 \text{ см} : 15 \text{ см} = 2$$

   Ответ: 2

5. 17 м : 1,7 км

   Переведем километры в метры. 1 км = 1000 м, значит 1,7 км = 1700 м.

   $$17 \text{ м} : 1700 \text{ м} = \frac{17}{1700} = \frac{1}{100} = 0,01$$

   Ответ: 0,01

6. 21 кг : 420 г

   Переведем килограммы в граммы. 1 кг = 1000 г, значит 21 кг = 21000 г.

   $$21000 \text{ г} : 420 \text{ г} = \frac{21000}{420} = \frac{2100}{42} = 50$$

   Ответ: 50