3) Найдите острый угол параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах. • BOA=LDAQ=21 P LDAQ=LBAE=21°/т.к. да - биесиктриса) LA=LBAR+LBAR=21°+21=42

Т.к. АЕ - биссектриса угла А, то углы ВАЕ и ЕАD равны.

Угол ВЕА равен углу DAE как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АD и секущей АЕ. Значит, углы ВАЕ и ВЕА равны между собой. Следовательно, треугольник АВЕ - равнобедренный.

Следовательно, угол ВАЕ равен углу ВЕА и равен 21 градусу. Т.к. АЕ - биссектриса, то угол ВАD равен 2 углам ВАЕ и равен 42 градусам.

1) Найдем угол BAD:

$$∠BAD = 2 \cdot ∠BAE = 2 \cdot 21° = 42°$$

Ответ: 42