17. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла стороной BC угол, равный 156°. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе!

1) Нам дан параллелограмм ABCD, и биссектриса угла A пересекает сторону BC. Угол, который биссектриса образует со стороной BC, равен 156°.

2) Обозначим угол между биссектрисой и стороной AB как x. Так как биссектриса делит угол A пополам, то ∠BAD = 2x.

3) Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисой, стороной AB и стороной BC. Сумма углов в этом треугольнике равна 180°, поэтому x + 156° + ∠B = 180°.

4) Противоположные углы параллелограмма равны, значит ∠B + ∠D = 180° и ∠BAD + ∠BCD = 180°. Так как углы прилежащие к одной стороне параллелограмма в сумме дают 180 градусов, то ∠BAD + ∠ABC = 180°.

5) Подставим известные значения: 2x + ∠ABC = 180°.

6) Из уравнения x + 156° + ∠ABC = 180° выразим ∠ABC = 180° - 156° - x = 24° - x.

7) Подставим полученное выражение в уравнение 2x + ∠ABC = 180°: 2x + 24° - x = 180°. Получаем x = 180° - 24° = 156°.

8) Тогда ∠BAD = 2x = 2 * 156° = 312°. Но так как нам нужен острый угол параллелограмма, то ∠BAD = 180° - 156° = 24°.

9) Тогда острый угол параллелограмма ABCD равен 24 градуса.

Ответ: 24

Ты отлично справился с задачей! У тебя все получиться!