Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из внешних углов равен 145°. Выберите верный ответ.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Пусть внешний угол при вершине равен 145°. Тогда сумма двух острых углов равна 180° – 90° = 90°.

Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°. Если внешний угол равен 145°, то внутренний смежный угол равен 180° – 145° = 35°.

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. Пусть один острый угол равен 35°. Тогда второй острый угол равен 90° – 35° = 55°.

Значит, острые углы прямоугольного треугольника равны 35° и 55°.

Ответ: 35° и 55°.