Найдите ординату точки пересечения графиков функций y(x)=4x²+3x+5 и y=-5x+20.

Приравняем значения функций:

\[4x^2+3x+5=-5x+20.\]

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[4x^2+8x-15=0.\]

Дискриминант:

\[D=8^2-4\cdot4\cdot(-15)=64+240=304=16\cdot19.\]

Корни:

\[x_{1,2}=\frac{-8\pm4\sqrt{19}}{8}=-1\pm\frac{\sqrt{19}}{2}.\]

Ординату найдём по формуле \(y=-5x+20\):

\[y_1=-5\left(-1+\frac{\sqrt{19}}{2}\right)+20=25-\frac{5\sqrt{19}}{2},\]

\[y_2=-5\left(-1-\frac{\sqrt{19}}{2}\right)+20=25+\frac{5\sqrt{19}}{2}.\]

Ответ: \(y_1=25-\frac{5\sqrt{19}}{2}\) и \(y_2=25+\frac{5\sqrt{19}}{2}\).