Найдите OM.

Давайте решим задачу. У нас есть треугольник ABC, в котором прямая, параллельная AC, пересекает AB в точке K и BC в точке M. Соотношение отрезков BK:KA=3:4 и AM=20. Для решения задачи воспользуемся теоремой Фалеса. Поскольку прямая, параллельная стороне AC, разбивает стороны AB и BC на пропорциональные части, то OM:AM=BK:KA. Из условия BK:KA=3:4. Следовательно, OM:20=3:4. Отсюда OM=(3/4)×20=15. Ответ: OM=15.