Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби: 0, (057) = ?

Решение:

Чтобы перевести периодическую дробь \( 0,\overline{057} \) в обыкновенную, используем следующее правило:

1. В числителе пишем число, стоящее после запятой, без скобок: \( 057 \).
2. В знаменателе пишем столько девяток, сколько цифр в периоде. В данном случае в периоде три цифры (057), поэтому пишем три девятки: \( 999 \).
3. Таким образом, обыкновенная дробь равна \( \frac{57}{999} \).
4. Сократим дробь. Число \( 57 \) делится на \( 3 \) ( \( 5+7=12 \) ), а \( 999 \) также делится на \( 3 \) ( \( 9+9+9=27 \) ).
5. \( 57 \div 3 = 19 \)
6. \( 999 \div 3 = 333 \)
7. Получаем дробь \( \frac{19}{333} \).

Ответ: \( \frac{19}{333} \)