? Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = -5. Выберите один ответ: O a. -5x+C Ob. 5x+C OC. -5+C Od. -5x

Привет! Давай разберемся с этой задачкой на первообразные.

Нам нужно найти первообразную для функции f(x) = -5. Это значит, мы ищем такую функцию, производная от которой будет равна -5.

Вспомним правила дифференцирования:

• Производная от константы (числа) равна нулю.
• Производная от k * x равна k (где k — константа).

Теперь посмотрим на наши варианты:

• a. -5x + C: Возьмем производную от этой функции. Производная от -5x будет -5, а производная от константы C равна 0. Итого: -5 + 0 = -5. Это совпадает с нашей исходной функцией!
• b. 5x + C: Производная от 5x будет 5. Не подходит.
• c. -5 + C: Производная от -5 (константа) равна 0. Не подходит.
• d. -5x: Это частный случай варианта 'а' (когда C=0). Хотя его производная тоже -5, общий вид первообразной всегда включает константу '+ C', так как производная от любой константы равна нулю.

Поэтому правильный ответ — это выражение, которое при дифференцировании дает -5, и обязательно с константой + C.

Ответ: a. -5x + C