Найдите обратную функцию для $$f(x) = 4x + 7$$

Решение:

Чтобы найти обратную функцию, нужно выполнить следующие шаги:

1. Заменим $$f(x)$$ на $$y$$: \( y = 4x + 7 \)
2. Поменяем местами $$x$$ и $$y$$: \( x = 4y + 7 \)
3. Выразим $$y$$ через $$x$$:
   \( x - 7 = 4y \)
   \( y = \frac{x - 7}{4} \)
4. Заменим $$y$$ на $$f^{-1}(x)$$: \( f^{-1}(x) = \frac{x - 7}{4} \)

Ответ: $$f^{-1}(x) = \frac{x - 7}{4}$$.