Найдите обратную функцию для f(x) = 3x + 4

Решение:

Чтобы найти обратную функцию, нужно выполнить следующие шаги:

1. Заменим \( f(x) \) на \( y \): \( y = 3x + 4 \).
2. Поменяем местами \( x \) и \( y \): \( x = 3y + 4 \).
3. Выразим \( y \) из нового уравнения:

\( x - 4 = 3y \)

\( y = \frac{x - 4}{3} \)

\( y = \frac{1}{3}x - \frac{4}{3} \)

Таким образом, обратная функция \( f^{-1}(x) \) равна \( \frac{1}{3}x - \frac{4}{3} \).

Ответ: \( f^{-1}(x) = \frac{1}{3}x - \frac{4}{3} \).