Найдите область значений f(x) = 1/x

Решение:

Область определения функции \( f(x) = \frac{1}{x} \) — это все действительные числа, кроме нуля, так как на ноль делить нельзя. Это записывается как \( D(f) = (-\infty, 0) \cup (0, \infty) \).

Чтобы найти область значений, рассмотрим, какие значения может принимать функция \( y = \frac{1}{x} \).

Если \( x \) стремится к \( \infty \) или \( -\infty \), то \( y \) стремится к 0, но никогда не достигает его.

Если \( x \) стремится к 0 (справа), то \( y \) стремится к \( +\infty \).

Если \( x \) стремится к 0 (слева), то \( y \) стремится к \( -\infty \).

Таким образом, функция может принимать любые действительные значения, кроме нуля.

Область значений функции — это \( E(f) = (-\infty, 0) \cup (0, \infty) \).

Среди предложенных вариантов, вариант B является верным.

Ответ: B.