Найдите область определения функции: a) y = √7-14x / x+8 ; б) y = 6 / √4-x-1.

а) Для функции y = √7-14x / x+8 область определения определяется двумя условиями:

• Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным: 7 - 14x ≥ 0
• Знаменатель не должен быть равен нулю: x + 8 ≠ 0

Решим первое неравенство:

7 - 14x ≥ 0

-14x ≥ -7

x ≤ 0.5

Решим второе условие:

x + 8 ≠ 0

x ≠ -8

Объединяем оба условия:

x ≤ 0.5 и x ≠ -8

б) Для функции y = 6 / √4-x-1 область определения определяется условием:

Выражение под квадратным корнем должно быть положительным, так как корень находится в знаменателе:

4 - x - 1 > 0

3 - x > 0

-x > -3

x < 3