Найдите область определения функции: y = sqrt(2x+1)

Решение:

Область определения функции — это множество всех допустимых значений аргумента \( x \). Для функции, содержащей квадратный корень, подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

У нас есть функция \( y = \sqrt{2x+1} \). Следовательно, выражение под корнем \( 2x+1 \) должно быть больше или равно нулю:

\[ 2x+1 \ge 0 \]\[ 2x \ge -1 \]\[ x \ge -\frac{1}{2} \]

Таким образом, область определения функции — это все значения \( x \), которые больше или равны \( -\frac{1}{2} \).

Ответ: \( x \ge -\frac{1}{2} \) или \( \left[ -\frac{1}{2}; +\infty \right) \).