Найдите область определения функции y = log_{6x−4}(28 − 7x + 24).

Для логарифмической функции необходимо:

\(6x-4>0\), \(6x-4
e1\), \(28-7x+24>0\).

Получаем:

\[x>\frac{2}{3},\qquad x
e\frac{5}{6},\qquad x<\frac{52}{7}.\]

Следовательно, область определения:

\[D(y)=\left(\frac{2}{3};\frac{5}{6}\right)\cup\left(\frac{5}{6};\frac{52}{7}\right).\]

Ответ: \(\left(\frac{2}{3};\frac{5}{6}\right)\cup\left(\frac{5}{6};\frac{52}{7}\right)\).