Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах. 12) В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 35 см., налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.

Решение:

Объём детали равен объёму вытесненной жидкости. Подъём уровня жидкости в баке показывает объём детали.

Объём жидкости, вытесненной деталью, равен объёму цилиндра (или призмы) с площадью основания, равной площади дна бака, и высотой, равной подъёму уровня жидкости.

Площадь основания бака, который является правильной четырёхугольной призмой со стороной основания 35 см, равна:

\( S = a^2 = 35^2 = 1225 \) см²

Объём детали равен объёму вытесненной жидкости, которая поднялась на 5 см:

\( V_{детали} = S_{основания} \times h_{подъёма} = 1225 \text{ см}^2 \times 5 \text{ см} = 6125 \) см³

Ответ: 6125 см³