Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке, если а = 11, b = 6, c = 5, d = 6, h = 8. Многогранник имеет ступенчатую форму и постоянную глубину b.

Решение:

Многогранник можно представить как два прямоугольных параллелепипеда:

1. Нижний параллелепипед имеет размеры: длина = \( a \), ширина = \( b \), высота = \( c \). Его объем \( V_1 = a \cdot b \cdot c \).
2. Верхний параллелепипед имеет размеры: длина = \( d \), ширина = \( b \), высота = \( h - c \). Его объем \( V_2 = d \cdot b \cdot (h - c) \).
3. Общий объем многогранника \( V = V_1 + V_2 \).

Подставим данные значения:

• \( a = 11 \), \( b = 6 \), \( c = 5 \), \( d = 6 \), \( h = 8 \).
• \( V_1 = 11 \cdot 6 \cdot 5 = 330 \)
• \( V_2 = 6 \cdot 6 \cdot (8 - 5) = 36 \cdot 3 = 108 \)
• \( V = 330 + 108 = 438 \)

Ответ: 438