Найдите НОД 12, 18 и 24

Решение:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 12, 18 и 24, разложим каждое число на простые множители:

• $$12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3$$
• $$18 = 2 \times 3 \times 3 = 2 \times 3^2$$
• $$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3$$

НОД — это произведение общих простых множителей в наименьшей степени.

Общие множители: $$2$$ и $$3$$. Наименьшая степень для $$2$$ — $$2^1$$, для $$3$$ — $$3^1$$.

$$НОД(12, 18, 24) = 2 \times 3 = 6$$.

Ответ: 6