Найдите ∠NKM, ∠KMN.

На рисунке точки K, S, M, P лежат в одной прямой, а точки N, S, M, P — на одной прямой. Угол NSM равен 108°.

Так как лучи SN и SM являются продолжением лучей SP и SM в соответствующей конфигурации, угол KSM, смежный с углом NSM, равен \(180^\circ-108^\circ=72^\circ\).

По отметкам на рисунке лучи KS и KM делят угол NKM пополам, поэтому \(\angle NKS=\angle SKM\). В прямоугольном треугольнике KNS угол KNS равен \(90^\circ\), а угол KSN равен \(108^\circ?\) Однако данных на изображении недостаточно для однозначного восстановления всех исходных условий и точной величины искомых углов.

Ответ: по представленному фрагменту условия однозначно найти \(\angle NKM\) и \(\angle KMN\) невозможно.