3.58 Найдите неизвестный член пропорции: 1 a) 3:2 = 2:t; 7 1 6) 3: 8 = 4:1 3 6 1 3 B) y:= 8:2; 6 12 г) 5 : =2:17

a) Найдем неизвестный член пропорции:

$$3 : 2 \frac{1}{7} = 2 : t$$ $$3 : \frac{15}{7} = 2 : t$$ $$\frac{3}{1} : \frac{15}{7} = \frac{2}{t}$$ $$\frac{3 \cdot 7}{15} = \frac{2}{t}$$ $$\frac{7}{5} = \frac{2}{t}$$ $$t = \frac{2 \cdot 5}{7} = \frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7}$$

б) Найдем неизвестный член пропорции:

$$3 \frac{1}{3} : 8 = s : 4 \frac{1}{6}$$ $$\frac{10}{3} : 8 = s : \frac{25}{6}$$ $$\frac{10}{3 \cdot 8} = \frac{s}{\frac{25}{6}}$$ $$\frac{5}{12} = \frac{s}{\frac{25}{6}}$$ $$s = \frac{5}{12} \cdot \frac{25}{6} = \frac{125}{72} = 1 \frac{53}{72}$$

в) Найдем неизвестный член пропорции:

$$y : \frac{2}{6} = 8 : 2 \frac{1}{3}$$ $$y : \frac{1}{3} = 8 : \frac{7}{3}$$ $$\frac{y}{\frac{1}{3}} = \frac{8}{\frac{7}{3}}$$ $$3y = \frac{8 \cdot 3}{7}$$ $$3y = \frac{24}{7}$$ $$y = \frac{24}{7 \cdot 3} = \frac{8}{7} = 1 \frac{1}{7}$$

г) Найдем неизвестный член пропорции:

$$5 \frac{1}{7} : \frac{6}{7} = z : 17$$ $$\frac{36}{7} : \frac{6}{7} = z : 17$$ $$\frac{36}{6} = \frac{z}{17}$$ $$6 = \frac{z}{17}$$ $$z = 6 \cdot 17 = 102$$

Ответ: a) $$t = 1 \frac{3}{7}$$; б) $$s = 1 \frac{53}{72}$$; в) $$y = 1 \frac{1}{7}$$; г) $$z = 102$$.