Решение:

а) $$3\frac{1}{2} : 2\frac{1}{7} = 2\frac{1}{3} : t$$

$$ \frac{7}{2} : \frac{15}{7} = \frac{7}{3} : t$$

$$ \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{15} = \frac{7}{3} : t$$

$$ \frac{49}{30} = \frac{7}{3} : t$$

$$t = \frac{7}{3} : \frac{49}{30}$$

$$t = \frac{7}{3} \cdot \frac{30}{49}$$

$$t = \frac{1}{1} \cdot \frac{10}{7}$$

$$t = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$$

Ответ: $$t = 1\frac{3}{7}$$

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б) $$3\frac{1}{3} : s = 4\frac{2}{3} : 1\frac{1}{6}$$

$$ \frac{10}{3} : s = \frac{14}{3} : \frac{7}{6}$$

$$ \frac{10}{3} : s = \frac{14}{3} \cdot \frac{6}{7}$$

$$ \frac{10}{3} : s = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{1}$$

$$ \frac{10}{3} : s = 4$$

$$ s = \frac{10}{3} : 4$$

$$ s = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{4}$$

$$ s = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$$

$$ s = \frac{5}{6}$$

Ответ: $$s = \frac{5}{6}$$

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в) $$y : \frac{2}{3} = 8\frac{1}{6} : 2\frac{1}{3}$$

$$y : \frac{2}{3} = \frac{49}{6} : \frac{7}{3}$$

$$y : \frac{2}{3} = \frac{49}{6} \cdot \frac{3}{7}$$

$$y : \frac{2}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{1}$$

$$y : \frac{2}{3} = \frac{7}{2}$$

$$y = \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{3}$$

$$y = \frac{7}{1} \cdot \frac{1}{3}$$

$$y = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$$

Ответ: $$y = 2\frac{1}{3}$$

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г) $$5\frac{1}{7} : \frac{6}{7} = z : \frac{12}{17}$$

$$\frac{36}{7} : \frac{6}{7} = z : \frac{12}{17}$$

$$\frac{36}{7} \cdot \frac{7}{6} = z : \frac{12}{17}$$

$$6 = z : \frac{12}{17}$$

$$z = 6 \cdot \frac{12}{17}$$

$$z = \frac{72}{17} = 4 \frac{4}{17}$$

Ответ: $$z = 4 \frac{4}{17}$$