Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаНайдите неизвестные стороны треугольника АВС 1) AC = 12, BC = 5, AB = 2) AC = 24, AB = 25, BC = 3) AB = 8, BC = 2, AC = 4) BC = 2, AB = √13, AC = 5) AB = 2,9, AC = 2, BC =
Ответ:
Решение:
Воспользуемся теоремой Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (\[a^2 + b^2 = c^2\]).
-
AC = 12, BC = 5, AB = ?
AB - гипотенуза, AC и BC - катеты.
\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\]
AB = 13
-
AC = 24, AB = 25, BC = ?
AB - гипотенуза, AC и BC - катеты.
\[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{25^2 - 24^2} = \sqrt{625 - 576} = \sqrt{49} = 7\]
BC = 7
-
AB = 8, BC = 2, AC = ?
AB - гипотенуза, BC и AC - катеты.
\[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{8^2 - 2^2} = \sqrt{64 - 4} = \sqrt{60} = 2\sqrt{15}\]
AC = \[2\sqrt{15}\]
-
BC = 2, AB = √13, AC = ?
AB - гипотенуза, BC и AC - катеты.
\[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{(\sqrt{13})^2 - 2^2} = \sqrt{13 - 4} = \sqrt{9} = 3\]
AC = 3
-
AB = 2,9, AC = 2, BC = ?
AB - гипотенуза, AC и BC - катеты.
\[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{2.9^2 - 2^2} = \sqrt{8.41 - 4} = \sqrt{4.41} = 2.1\]
BC = 2.1
Ответ: 1) 13, 2) 7, 3) \[2\sqrt{15}\] , 4) 3, 5) 2.1
Ты молодец! У тебя всё получится!
