3. Найдите неизвестные элементы. Цилиндр. S R H 80π 5 8 π 1 0,5 Конус. S R H L 136 π 8 15 17 40π 6 Сфера. S R 40ㅠ √10 π Шпаргалка. Sn = 2πR(R+H) Sn = πR(L+R) S = 4πR2

Краткое пояснение:

Решение:

Цилиндр:

• В первом случае даны R = 5 и H = 8. Используем формулу площади боковой поверхности цилиндра: \( S = 2πRH = 2π \cdot 5 \cdot 8 = 80π \).
• Во втором случае даны S = π и R = 1. Используем формулу площади боковой поверхности цилиндра: \( S = 2πRH \), отсюда \( π = 2π \cdot 1 \cdot H \), следовательно, \( H = \frac{1}{2} = 0.5 \).

Конус:

• В первом случае даны R = 8, H = 15, L = 17. Используем формулу площади боковой поверхности конуса: \( S = πR(L+R) = π \cdot 8 \cdot (17+8) = π \cdot 8 \cdot 25 = 200π \). Однако, данное значение не соответствует указанному в таблице (136π). Вероятно, здесь имеется в виду полная площадь конуса, тогда \( S = πR(L+R) = π \cdot 8(17+8) = 200π \)
• Во втором случае даны S = 40π и L = 6. Используем формулу площади боковой поверхности конуса: \( S = πRL \), отсюда \( 40π = πR \cdot 6 \), следовательно, \( R = \frac{40}{6} = \frac{20}{3} \).

Сфера:

• В первом случае дан R = √10. Используем формулу площади поверхности сферы: \( S = 4πR^2 = 4π \cdot (\sqrt{10})^2 = 4π \cdot 10 = 40π \).
• Во втором случае дана S = π. Используем формулу площади поверхности сферы: \( S = 4πR^2 \), отсюда \( π = 4πR^2 \), следовательно, \( R^2 = \frac{1}{4} \), и \( R = \frac{1}{2} \).