17. Найдите неизвестную площадь.

Рассмотрим четырехугольник ABCD. Площадь четырехугольника равна сумме площадей треугольников ABC и ADC. Площади треугольников, имеющих общую высоту, относятся как длины их оснований. Площадь треугольника ABC равна 5a + 4. Площадь треугольника ADC равна 6a + 3b. $$\frac{5a}{6a} = \frac{4}{3b}$$ $$15ab = 24a$$ $$b = \frac{24a}{15a} = \frac{8}{5}$$ $$S_{ABC} = 5a + 4 = 5a + 4 \cdot \frac{8}{5} = 5a + \frac{32}{5}$$ $$S_{ADC} = 6a + 3b = 6a + 3 \cdot \frac{8}{5} = 6a + \frac{24}{5}$$ $$S_{ABCD} = S_{ABC} + S_{ADC} = 5a + \frac{32}{5} + 6a + \frac{24}{5} = 11a + \frac{56}{5} = 11a + 11.2$$ Найти точное значение площади нельзя, так как не хватает данных. Ответ: $$11a + 11.2$$