Решим уравнение по шагам:
1. Упростим уравнение:
\[\frac{14}{x} - 15 = -17\]
2. Прибавим 15 к обеим частям уравнения:
\[\frac{14}{x} - 15 + 15 = -17 + 15\]
\[\frac{14}{x} = -2\]
3. Умножим обе части уравнения на x:
\[14 = -2x\]
4. Разделим обе части уравнения на -2:
\[\frac{14}{-2} = x\]
\[x = -7\]
Ответ: x = -7